W 50-lecie swojego istnienia, Zarząd Klubu ustanowił doroczną nagrodę "Pontifici", czyli "Budowniczemu mostów". Każdego roku, 24 października tytuł Pontifexa przyznawany jest jednej osobie, "za zasługi w szerzeniu wartości dobra wspólnego, dialogu i poświęcenia na rzecz bliźnich". Te wartości bowiem zostały uznane za niezwykle ważne w doświadczeniu ludzi Klubu Inteligencji Katolickiej.
Kapituła nagrody składa się z wszystkich członków honorowych Klubu i to oni decydują komu w danym roku przyznają nagrodę. W chwili obecnej (październik 2020 r.) członkami honorowymi są: Halina Bortnowska, Izabela i Paweł Broszkowscy, Krzysztof Byrski, Kazimierz Czapliński, Dorota Cywińska, Stefan Frankiewicz, Andrzej Friszke, ks. Andrzej Gałka, Cezary Gawryś, Marian Jaroszewski, Zofia Kozłowska, Stanisław Latek, Anna i Krzysztof Łoskotowie, Jacek Moskwa, Zbigniew Nosowski, Anna Radziwiłłowa, Paweł Rościszewski, Henryk Rutkowski, Krystyna Sieroszewska, Jan Turnau, Zofia i Andrzej Wielowieyscy, Stefan Wilkanowicz, Krzysztof Ziołkowski.
Nagroda ma postać statuetki, która przedstawia dwie twarze, odrębne, ale stanowiące całość, jak poszczególne kartki stanowią jedną książkę. Na odwrocie jest cytat z Genesis, w czterech językach (hebrajskim, grece, łacinie i polskim):
Nie wiem. Czy ja jestem opiekunem mojego brata?
Autorką projektu statuetki jest prof. Magdalena Schmidt-Góra.
Laureaci
dr hab. Adam Bodnar
2020
abp Wojciech Polak
2017
ks. Tomáš Halík
2016
ks. Jan Kaczkowski
2014
dr Helena Pyz
2013
bp Zdzisław Tranda
2012
Danuta Baszkowska
2010
Krzysztof Zanussi
2009
Krzysztof Czyżewski
2008
abp Henryk Muszyński
2007
Andrzej Zoll
2006