W 50-lecie swojego istnienia, Zarząd Klubu ustanowił doroczną nagrodę "Pontifici", czyli "Budowniczemu mostów". Każdego roku, 24 października tytuł Pontifexa przyznawany jest jednej osobie, "za zasługi w szerzeniu wartości dobra wspólnego, dialogu i poświęcenia na rzecz bliźnich". Te wartości bowiem zostały uznane za niezwykle ważne w doświadczeniu ludzi Klubu Inteligencji Katolickiej.

Kapituła nagrody składa się z wszystkich członków honorowych Klubu i to oni decydują komu w danym roku przyznają nagrodę. W chwili obecnej (październik 2020 r.) członkami honorowymi są: Halina Bortnowska, Izabela i Paweł Broszkowscy, Krzysztof Byrski, Kazimierz Czapliński, Izabela Dzieduszycka, Stanisław Latek, Anna i Krzysztof Łoskotowie, Anna Radziwiłłowa, Paweł Rościszewski, Krystyna Sieroszewska, Krzysztof Śliwiński, Jan Turnau, Zofia i Andrzej Wielowieyscy, Stefan Wilkanowicz, Krzysztof Ziołkowski.

Nagroda ma postać statuetki, która przedstawia dwie twarze, odrębne, ale stanowiące całość, jak poszczególne kartki stanowią jedną książkę. Na odwrocie jest cytat z Genesis, w czterech językach (hebrajskim, grece, łacinie i polskim):

Nie wiem. Czy ja jestem opiekunem mojego brata?

Autorką projektu statuetki jest prof. Magdalena Schmidt-Góra.