W 50-lecie swojego istnienia, Zarząd Klubu ustanowił doroczną nagrodę "Pontifici", czyli "Budowniczemu mostów". Każdego roku, 24 października tytuł Pontifexa przyznawany jest jednej osobie, "za zasługi w szerzeniu wartości dobra wspólnego, dialogu i poświęcenia na rzecz bliźnich". Te wartości bowiem zostały uznane za niezwykle ważne w doświadczeniu ludzi Klubu Inteligencji Katolickiej.

Kapituła nagrody składa się z wszystkich członków honorowych Klubu i to oni decydują komu w danym roku przyznają nagrodę. W chwili obecnej (październik 2023 r.) członkami honorowymi są: Halina Bortnowska, Paweł Broszkowski, amb. prof. Krzysztof Byrski, prof. Kazimierz Czapliński, amb. red. Stefan Frankiewicz, prof. Andrzej Friszke, ks. dr Andrzej Gałka, red. Cezary Gawryś, dr hab. Alicja Gronau-Osińska, Marian Jaroszewski, Elżbieta Jaworska, Zofia Kozłowska, dr Stanisław Latek, Anna Łoskot, Krzysztof Łoskot, Jacek Michałowski, red. Jacek Moskwa, red. Zbigniew Nosowski, dr Paweł Rościszewski, dr Henryk Rutkowski, red. Jan Turnau, marszałek Andrzej Wielowieyski (Kawaler Orderu Orła Białego), dr Krzysztof Ziołkowski.

Nagroda ma postać statuetki, która przedstawia dwie twarze, odrębne, ale stanowiące całość, jak poszczególne kartki stanowią jedną książkę. Na odwrocie jest cytat z Genesis, w czterech językach (hebrajskim, grece, łacinie i polskim):

Nie wiem. Czy ja jestem opiekunem mojego brata?

Autorką projektu statuetki jest prof. Magdalena Schmidt-Góra.